Exercícios Resolvidos de Indutores e Indutância

UFRJ – Física III – Prova 2 – 2012.2 – Múltipla Escolha nº5.

Um solenoide circular ideal, muito longo, tem número de espiras N , raio R e comprimento l . Se alterarmos o raio e o número de espiras de tal solenoide, para o dobro e a metade, respectivamente, mantendo seu comprimento inalterado, o que ocorre com a sua autoindutância? Considere que o solenoide é muito longo (“infinito”): l ≫ R .

  1. Aumenta
  2. Diminui
  3. Depende da corrente que passa no solenoide
  4. Não se altera

Passo 1

Conforme estudamos no capítulo, a autoindutância só depende da geometria do indutor e nunca da corrente que passa por ele. Conforme demonstramos em exercício de fixação (se você não viu a demonstração, sinta-se livre para decorar o resultado aqui abaixo) temos que a autoindutância Λ de um solenoide é:

Proporcional ao quadrado do número de espiras;

Λ ∝ N 2

Proporcional à área:

Λ ∝ A

E inversamente proporcional ao comprimento:

Λ ∝ 1 l

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O que ele quer dizer com o dado do “solenoide infinito” é que quando mudarmos o número de espiras isto não vai alterar o comprimento. Portanto esta última relação qualitativa não vai nos interessar. Das relações qualitativas observadas, podemos escrever a autoindutância como:

Λ = k A N 2

Onde k é uma constante de proporcionalidade. Ela engloba o comprimento neste caso, pois o enunciado o supôs constante.

Passo 3

No enunciado ele dobra o raio. Como a área de seção reta é um círculo:

r ' = 2 r

A ' = π r ' 2

A ' = 4 π r 2

A ' = 4 A

Passo 4

Ele também pega a metade do número de espiras:

N ' = N 2

Substituindo os novos valores do enunciado:

Λ ' = k A ' N ' 2

Λ ' = k 4 A N 2 2

Λ ' = k A N

Ou seja, a autoindutância nova é igual à antiga.

Λ ' = Λ

Resposta

Letra d

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas