Exercícios Resolvidos de Interferência por Duas Fendas Pontuais

PUCRIO, Física 4 - FIS1061, P1 - 2014.1, Questão Q1_II

Equation – Coloque F de falso ou V de verdadeiro nas afirmações abaixo e justifique ambas as opções.

  1. Equation Não é nulo o divergente do campo magnético gerado por uma corrente elétrica dependente do tempo existente no fio que, enrolado, constitui a bobina.
  2. Equation É nulo o rotacional do campo magnético Equation em um ponto do espaço vazio entre as placas de um capacitor que está sendo carregado por uma fonte de tensão constante.
  3. Equation Duas ondas Eletromagnéticas coerentes e com polarizações perpendiculares entre si geram interferência ao se superporem.
  4. Equation Se colocarmos o dispositivo de Young (originalmente na água) imerso no ar, as franjas brilhantes se tornarão mais distantes.

Passo 1

Letra a)

FALSO

Uma das leis de Maxwell (a lei de Gauss para o magnetismo) em sua forma diferencial nos diz que sempre temos:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra b)

FALSO

Pela lei de Ampère-Maxwell, temos que o rotacional do campo magnético é:

Equation

No espaço vazio, não temos corrente, logo Equation .

Porém, como o capacitor está sendo carregado, ele está acumulando energia elétrica na forma de cargas, e o campo elétrico em seu interior está variando. Logo, Equation .

Assim:

Equation

Passo 3

Letra c)

FALSO

Quando duas ondas se superporem, a onda final vai ser uma combinação das duas.

Como a polarização de uma é perpendicular à da outra, essa combinação vai resultar em uma nova onda com polarização elíptica, e não em uma interferência (seja destrutiva ou construtiva).

Equation

Passo 4

Letra d)

VERDADEIRO

De acordo com o experimento de Young, temos as seguintes relações para as franjas claras:

Equation

Onde Equation é a distância entre as franjas. Lembre-se que para ângulos pequenos, Equation

A distância entre um máximo e o centro Equation , é dada por:

Equation

Onde Equation é a distância entre as fendas e o anteparo.

Igualando os dois valores de Equation , temos:

Equation

Equation

Lembrando que o comprimento de onda depende do meio, pela relação:

Equation

Onde Equation é o comprimento da luz no vácuo e Equation é o comprimento de onda da luz em um meio cujo índice de refração é Equation .

Ou seja, Equation na água é dado por:

Equation

Enquanto que no ar, é:

Equation

Como temos que Equation , temos:

Equation

Desse modo, temos que as franjas ficarão mais distantes se o experimento for feito no ar!

Resposta

Letra a) Equation

Equation , pela lei de Gauss para o magnetismo.

Letra b) Equation

Equation , pela lei de Ampère-Maxwell.

Letra c) Equation

Equation , polarização elíptica.

Letra d) Equation

Equation

Equation

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