Exercícios Resolvidos de Interferência por Duas Fendas Pontuais

UFRJ- Física 4 – P1 2019.1

Em um experimento de Young, duas fendas paralelas com 6,0 m m   de distância uma da outra são iluminadas coerentemente com luz verde de 500 n m de comprimento. Desprezando os efeitos da difração, estime o número total de franjas brilhantes presentes em todo o anteparo de observação.

(a)   12.000 .

(b)   24.000 .

(c) + ∞ .

(d) 240 .

(e) 120 .

Passo 1

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Passo 3

Passo 4

Passo 5

Passo 6

Passo 7

Passo 8

Para termos franjas brilhantes no anteparo temos que ter interferência construtiva. Isso ocorre quando

d sen ⁡ θ = m λ ; m = 0 , ± 1 , ± 2 , … .

Mas quantas franjas eu consigo ver no anteparo? Bom, a medida que θ se aproxima de 90 ° a luz vai incidindo cada vez mais longe do centro. Até que para θ = 90 ° a luz não atingiria mais o anteparo. Então a ultima franja aparece em θ ≈ 90 ° .

( 6 × 10 - 3 ) sen ⁡ 90 ° = m 500 × 10 - 9

Resolvendo isso

m = 12000

Esse é o m máximo.

Mas é isso? Acabou?

Calma! Vimos que ele pode assumir valores negativos e positivos. Então temos que contar isso também.

m ∈ [ - 12000 ,   12000 ]

Então temos 24000 franjas claras.

Resposta

Letra b).

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