Exercícios Resolvidos de Interferência por Duas Fendas Pontuais

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 102-18.

Um sistema de dupla fenda produz franjas de interferência para a luz do sódio ( Equation ) separadas por Equation .

Qual é a separação das franjas quando o sistema é imerso em água ( Equation )?

Passo 1

Vimos que quando a luz passa de um meio para outro, sua frequência continua a mesma embora sua velocidade e seu comprimento de onda variem.

Essa variação é dada pelo índice de refração do meio:

Equation

Equation

Imergir o sistema em água vai alterar o comprimento de onda da luz, alterando a separação das franjas.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

As franjas de interferência para duas fendas pontuais são dadas por:

Equation

Para duas franjas consecutivas: Equation . No ar, teremos:

Equation

Equation

Equation

Fazendo a aproximação para pequenos ângulos:

Equation

E a separação das franjas fica dada por:

Equation

Passo 3

Por fim, como vimos antes, a imersão em água afeta o comprimento de onda, e a nova separação vai ser dada por:

Equation

Sabemos que a separação angular original é dada por Equation .

Sendo Equation , a nova separação angular vai ser:

Equation

Resposta

Equation

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