Exercícios Resolvidos de Intervalo de Confiança para Variância Populacional

PUC – 2012.2 – P3 -Intervalo de Confiança – Qui Quadrado

Seja Equation uma variável aleatória contínua que segue uma Normal com média Equation e variância Equation , ambas desconhecidas. Toma-se um amostra de tamanho Equation igual a Equation de uma determinada população, com média igual a Equation e variância igual a Equation .

Pede-se:

  1. O intervalo de confiança de Equation para a variância da normal desta população.

Passo 1

(a)

A gente não conhece os parâmetros da normal da população, e vamos estimar eles usando os dados que a gente tem da amostra..

Equation

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Primeiro vamos fazer um intervalo para a variância Equation .

Você lembra a cara desse intervalo? Vou recordar pra você aqui..

Equation

Aí esses valores de baixo são os que a gente pega na tabela Equation .

Equation

Passo 3

Vamos achar os valores da tabela...

Quem é Equation ? Se o intervalo é de Equation ...

Equation

Aí a gente precisa do Equation e do Equation .

Equation

O número de graus de liberdade é Equation

Podemos procurar na tabela já... cruzando a linha do Equation com as duas colunas certas.. a gente tem:

Equation

Equation

Passo 4

Agora é só jogar na fórmula do intervalo, já temos tudo!

Equation

Equation

Equation

Resposta

Equation

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