Exercícios Resolvidos de Introdução à trigonometria

[Temas Selectos /Lumbreras-Traduzido e Adaptado]

Fatore e simplifique a expressão:

T = s e n 2 x c o s 2 x + cos 4 x + s e n ² ( x ) .

Passo 1

Vamos usar aquele pulo do gato pra poder resolver! Isolando c o s ² ( x ) , teremos:

T = cos 2 x s e n 2 x + cos 2 x + s e n 2 ( x )

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Da Relação Fundamental da Trigonometria, a gente sabe que:

s e n 2 x + c o s 2 x = 1

Assim, teremos:

T = c o s 2 x 1 + s e n ² ( x )

Opa, caímos na mesma relação de novo, agora é só correr pro abraço! Assim, vai sobrar...

T = c o s 2 x + s e n 2 x = 1

Resposta

T = 1

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