Exercícios Resolvidos de Introdução à Variável Aleatória Contínua

Pedro A. Morettin e Wilton de O. Bussab, Estatística Básica, 5ª ed. São Paulo: Saraiva, 2006, -01

Dada a função

Equation

a) Mostre que esta é uma f.d.p.

b) Calcule a probabilidade de Equation .

Passo 1

a) Bom, pelo o que vimos na teoria para mostrar que é uma f.d.p. precisamos que a integral dê igual a um certo? Então vamos integrar:

Equation

Equation

A integral deu 1 entããão mostramos que é uma f.d.p.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b) Queremos agora a probabilidade de Equation . Sabemos que:

Equation

Então

Equation

Resposta

b) Equation

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