Exercícios Resolvidos de Introdução ao escoamento em canais abertos

Frank M. White, Mecânica dos Fluidos, 6ª ed. Porto Alegre: AMGH, 2011.

Um canal retangular tem 2 m de largura e contém água com 3 m de profundidade. Se a declividade for de 0,85° e o revestimento for de metal corrugado, calcule o valor da descarga para escoamento uniforme.

Passo 1

Vamos esquematizar a seção dessa canal para entendermos melhor o que está acontecendo:

Neste exercício, precisamos calcular a “desacarga” ou simplesmente a vazão do canal.

Vimos nessa teoria que a velocidade é

V = R h 2 / 3 S 0 1 / 2 n

Vamos então calcular o raio hidráulico R h , a declividade S 0 e a componente de atrito n do metal corrugado e então lembrar daquela fórmula clássica:

Q = V A

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Passo 2

Vamos começar pelo mais chatinho que é calcular o raio hidráulico:

R h = A P m

Que é a área da seção sobre o perímetro molhado:

A = 2 × 3 = 6   m ²

P m = 3 + 3 + 2 = 8   m

Logo R h :

R h = 6 8 = 0,75   m

Passo 3

O atrito que vamos utilizar na fórmula da velocidade é o do metal corrugado, olhando aquela tabelinha que forneci na teoria, o número de Manning é de:

n = 0,022

E sabemos também que S 0 = tan ⁡ 0,85 °

Aplicando na fórmula da velocidade:

V = R h 2 / 3 S 0 1 / 2 n

V = 0,75 2 / 3 tan ⁡ 0,85 ° 1 / 2 0,022

V = 4,57   m / s

Multiplicando pela área temos a vazão Q

Q = V A

Q = 4,57 × 6

Q = 27,42   m ³ / s

Resposta

A descarga é de 27,42   m ³ / s .

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