Exercícios Resolvidos de Introdução ao Movimento Circular

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 1 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 84. 4- Perguntas 13

A figura abaixo mostra quatro trilhos [semicírculos ou quartos de círculo) que podem ser usados por um trem que se move com velocidade escalar constante. Ordene os trilhos de acordo com o módulo da aceleração do trem no trecho curvo, em ordem descrescente.

Passo 1

Ah, temos aqui 4 movimentos circulares. Podemos notar que os raios das trajetórias são diferentes entre si. O enunciado disse pra gente que a velocidade é constante, e como é o mesmo trem para cada curva será a mesma velocidade independente do raio da curva.

Sabendo disso a gente pode usar a equação da aceleração centrípeta e como a velocidade é constante só dependeremos do raio da trajetória pra ordenar as acelerações.

a → c p i = v 2 R i

Como o raio está no denominador, quanto maior for o raio menor será a aceleração, beleza?

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Passo 2

Vamos olhar a figura e ordenar o tamanho dos raios.

O menor raio aqui é o raio da curva 2 , e se liga a geometria dela pouco importa, o que importa é o tamanho do raio, beleza?

Os raios das curvas 1 e 4 são iguais e maiores que o da curva 2, e como eu disse antes não importa a geometria dessas curvas e só o tamanho dos raios.

O raio da curva 3 é o maior de todos.

Sendo assim ordenamos os raios.

r 3 > r 1 = r 3 > r 2

E a gente viu antes que o menor raio nos dará a maior aceleração centrípeta, então é só inverter essa ordem ai pras acelerações:

a 2 > a 1 = a 4 > a 3

Resposta

a 2 > a 1 = a 4 > a 3

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