Determine o domínio da função abaixo

f x = x + 3 x - 2

Passo 1

Nossa função está assim, ó:

f x = x + 3 x - 2

Pra essas expressões vamos ter duas restrições aqui:

x + 3 ≥ 0 → x ≥ - 3

Para que a raiz do denominador seja um número real, a função dentro dela tem que ser maior ou igual a zero!

x - 2 > 0 → x > 2

Essa restrição diz que x - 2 tem que ser maior que zero, pois está no denominador! Então nesse caso não pode nem ser igual a zero, beleza?

Passo 2

Comparando as duas restrições a gente vê que x > 2   é mais restritiva que x ≥ - 3 . Isso significa que nem todos os valores para x ≥ - 3 são válidos pra satisfazer a condição do nosso denominador ser positivo, então a restrição que vai prevalecer vai ser então:

x > 2

E esse vai ser o domínio de f ( x ) .

D = ( 2 , + ∞ )

Resposta

f x :   2 , + ∞

Exercícios de Livros Relacionados

Os registros de temperatura T ( ° C ) foram tomados de duas em duas horas a partir da meia noite até as 15 horas, em Montreal, em 13 de junho de 2004. O tempo foi medido em horas após meia noite.a) Us
Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço do seu gráfico. f x = 3 x - 6
Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço do seu gráfico. f x = x 2 - 4 ,s ex ≠ - 3 - 2 ,s ex = - 3
Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço do seu gráfico. f x = | 4 - x |
Use a equação y = x 2 - 6 x + 8 para responder as questões.Com quais valores de x vale y = 0 Com quais valores de x vale y = - 10 Com quais valores de x vale y ≥ 0 Tera y um valor mínimo? Um valor máx