Exercícios Resolvidos de Introdução às Sequências

PUC-RJ - Cálculo 1 - P1 2014.1 - 2c

Dê um exemplo de uma sequência a n não constante tal que todo termo a n é um número irracional e a n 3

Passo 1

Então ele quer uma sequência que vá para 3 , e não seja 3 .A minha ideia inicial era fazer:

a n = 3 + 1 n

Porque 1 n vai para 0 , mas ninguém seria irracional. Então, aqui vai entrar a marotagem, pensa em um número irracional, temos zilhões, por exemplo, 2 , ou π tanto faz, vamos trocar aquele 1 por esse número irracional:

a n = 3 + 2 n

Vamos continuar tendo 2 n indo para 0 , só que dessa vez ele é irracional por ser uma divisão não exata de um irracional.

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Resposta

a n = 3 + 2 n

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