Exercícios Resolvidos de Isolamento de Raízes e Método Gráfico

Elaboração Própria

Ache o valor de Equation para que Equation seja mínimo:

Equation

Passo 1

Que isso, cara?

Valor mínimo? Não vimos nada disso até agora!

Relaxaaa Aí!

Vamos só relembrando de quando foi se estudou Cálculo de derivadas. O valor máximo ou mínimo de uma função é dada quando a sua derivada é zero.

Então é isso o que temos que fazer:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora deu uma clareada? Temos uma expressão bem mais parecida com os casos mais comuns.

Equation

Cortando os 2:

Equation

Ou melhor:

Equation

Equation

Passo 3

Mas pera aí, né? Você não é obrigado a saber a função de Equation . Se rolar de na prova cair alguma questão que você não sabe o gráfico, pega a calculadora (digitando as teclas hyp e sin) e vai jogando alguns valores pra Equation e vai ligando os pontos, até ele ter uma boa cara de gráfico mesmo.

Fazendo isso aqui:

Equation

Equation

Equation

Equation

É, um gráfico que cresce super rápido. Fazendo mais alguns valores você vai chegar num negócio assim:

Já pra função Equation , vai ser:

Passo 4

Fazendo a intersecção entre os gráficos, teremos:

Fazendo uma estimativa pelo gráfico, vamos ter que a raiz dessa função vai ser algo entre Equation e Equation .

Logo:

Equation

Resposta

Equation

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