Exercícios Resolvidos de Lançamento Oblíquo

UNESA, Física Teórica Experimental I, Banco de Questões - Estácio - AV3, Questão 32

Em 24/02/2013 07h54 - Atualizado em 24/02/2013 08h29.

Tiroteio deixa três vítimas de bala perdida no Subúrbio do Rio

As Vítimas estavam em um bar em Oswaldo Cruz, um bairro do Subúrbio.

Do G1 Rio

Três pessoas foram vítimas de balas perdidas em um bar na Rua Engenheiro Antonio Rieldlinger, em Oswaldo Cruz, no Subúrbio do Rio, na madrugada deste domingo (24).

De acordo com informações do 9º BPM (Rocha Miranda), Adilson das Neves da Cruz Junior, de 15 anos, Bruno Pinada Hora, de 25 anos e Flávia Regina Alves, de 36 anos, estavam no estabelecimento comercial, quando dois homens passaram próximo ao local trocando tiros.

Adaptado

A reportagem mostra mais uma cena de violência das grandes cidades, esta ocorreu no Rio de Janeiro.

Uma das balas perdidas foi projetada da arma com um ângulo cujo s e n o vale 0,6 e o c o s s e n o vale 0,8 e a velocidade inicial de 100 m / s .

Sabendo-se que a aceleração gravitacional vale 10 m / s 2 , podemos afirmar que o tempo de subida do projétil, em s , vale:

(a) 0,6

(b) 10

(c) 8

(d) 6

(e) 5

Passo 1

Beleza, vamos lá!

Vamos colocar a nossa origem de coordenadas no projétil. Ele vai sair com uma velocidade inclinada, então vamos decompor em suas componentes v x e v y .

No eixo y temos a aceleração da gravidade, então é um movimento uniformemente variado.

No eixo x, não temos aceleração, então a velocidade permanece, ou seja nesse eixo, temos um movimento uniforme.

Como o enunciado tá pedindo o tempo de subida, vamos trabalhar só com o eixo y, beleza?

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como falamos, em y temos um MUV.

A equação para a velocidade é:

v y = v 0 y + a y t

Beleza, a gente quer saber o tempo de subida, mas quando o projétil chega no ponto mais alto, a velocidade vertical dele é zero, já que ele não conegue mais subir, aí ele para muito rápido e começa a descer.

Então pra esse tempo t s , temos que:

v y = 0

A velocidade inicial em y é a componente v y , olhando na figura,

vemos que v y SEparado do θ , então a componente em y vale:

v 0 y = v sen ⁡ θ

Beleza, agora a aceleração em y é a gravidade. Mas cuidado!! Porque ela tá apontando pra baixo em relação ao nosso eixo de referência, então fica:

a y = - g

Maravilha, agora é montar a nossa equação com os nossos dados:

v y = v 0 y + a y t

0 =   v sen ⁡ θ - g t s

Isolando o tempo:

t s = v sen ⁡ θ g

Uhuuul! Conseguimos achar a equação para o tempo de subida. Agora vamos substituir os valores que ele dá pra gente.

Passo 3

Temos que:

sen ⁡ θ = 0,6

v = 100   m / s

g = 10

Então:

t s = v sen ⁡ θ g

t s = 100 ⋅ 0,6 10

Resolvendo isso:

t s = 6   s

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Resposta

Alternativa D

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