Exercícios Resolvidos de Lei de Lenz

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, Volume 3 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 297-36.

A figura abaixo mostra duas regiões circulares, R 1 e R 2 , de raios r 1 = 20,0   c m e r 2 = 30,0   c m .

Em R 1 existe um campo magnético uniforme de módulo B 1 = 50,0   m T dirigido para dentro do papel, e em R 2 existe um campo magnético uniforme de módulo B 2 = 75,0   m T dirigido para fora do papel (ignore os efeitos de borda).

Os dois campos estão diminuindo à taxa de 8,50   m T / s . Calcule o valor de E d s a para a trajetória 1; b para a trajetória 2; c para trajetória 3.

Passo 1

a Calcule o valor de E d s para a trajetória 1;

De acordo com a Lei de Faraday:

E d s = - ϕ B t

Usando a regra da mão direita, vemos que a orientação da trajetória 1 está no sentido contrário ao campo magnético em R 1 , logo:

1 E d s = B 1 A 1 t

1 E d s = A 1 B 1 t

1 E d s = π r 1 2 B 1 t

Onde:

r 1 = 0,2   m

B 1 t = - 8,5 × 10 - 3   T / s

Logo:

1 E d s = π 0,2 2 × - 8,5 × 10 - 3

1 E d s = - 1,07 × 10 - 3 V

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b Calcule o valor de E d s para a trajetória 2;

De acordo com a Lei de Faraday:

E d s = - ϕ B t

Usando a regra da mão direita, vemos que a orientação da trajetória 2 está no sentido contrário ao campo magnético em R 2 , logo:

2 E d s = B 2 A 2 t

2 E d s = A 2 B 2 t

2 E d s = π r 2 2 B 2 t

Onde:

r 2 = 0 , 3   m

B 2 t = - 8,5 × 10 - 3   T / s

Logo:

2 E d s = π 0 , 3 2 × - 8,5 × 10 - 3

2 E d s = - 2 , 40 × 10 - 3 V

Passo 3

c Calcule o valor de E d s para a trajetória 3;

Vemos que a trajetória 3 tem a mesma orientação da trajetória 1 e orientação contrária à trajetória 2. Portanto:

3 E d s = 1 E d s - 2 E d s

3 E d s = - 1,07 × 10 - 3 - - 2,40 × 10 - 3

3 E d s = 1,33 × 10 - 3 V

Resposta

a

1 E d s = - 1,07 × 10 - 3 V

b

c

3 E d s = 1,33 × 10 - 3 V

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