Exercícios Resolvidos de Lei dos Senos e Lei dos Cossenos

Vestibular UNICAMP-SP

A água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada de um rio para uma caixa-d’água a 50 m   de distância. A casa está a 80 m de distância da caixa-d’água e o ângulo formado entre as direções caixa-d’água-bomba e caixa-d’água-casa é de 60 o . Para bombear água do ponto de captação até a casa são necessários quantos metros de tubulação?

Passo 1

Novamente, vamos tentar esquematizar o problema desenhando o triângulo:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Temos dois lados de um triângulo e queremos achar o terceiro. Também temos o ângulo oposto, logo podemos aplicar a lei dos cossenos aqui:

Chamando a distância R I O - C A S A de d , temos: d 2 = 50 2 + 80 2 - 2 50 80 cos 60 º

Agora é só substituir: d 2 = 2500 + 6400 - 8000 1 2 = 8900 - 4000 = 4900

Logo:

d = ± 4900 = 70 m

Consideramos só a parte positiva da raiz porque trata-se de uma distância!

Resposta

d = 70 m

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas