Exercícios Resolvidos de Leis de Ohm

(Efoa-MG)

Dois pedaços de fios de cobre cilíndricos têm o mesmo comprimento. Um tem diâmetro 2   m m e resistência elétrica R 2 , o outro tem diâmetro 3   m m e resistência elétrica   R 3 .

  1. Qual o valor da razao R 2 R 3 ?
  2. Nas instalações elétricas os fios mais grossos são utilizados para circuitos percorridos por correntes elétricas de maior intensidade. Qual justificativa, sob o ponto de vista da segurança dessas instalações, desse procedimento?

Passo 1

Letra a)

Vamos começar separando os dados:

Fio 1 :  d   =   2   m m

Fio 2 : d   =   3   m m

Como os dois são de cobre, o ρ   é o mesmo, e, como diz no enunciado, os l são os mesmos.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Utilizando a segunda lei de ohm:

R   =   ρ l A

R =   ρ l π r 2

E deixando em função do diâmetro…

R = ρ l π d 2 2

Passo 3

Achar R 2 e R 3

R 2 = ρ l π 2 2 2

R 2 =   ρ l π 1 2

R 3 = ρ l π 3 2 2

R 3 =   ρ l π 1,5 2

Passo 4

Achar a razão R 2 / R 3

R 2 R 3 =   ρ l π 1 2 ρ l π 1,5 2  

R 2 R 3 =     ρ l π *   2,25 π ρ

R 2 R 3 = 2,25   ( a d i m e n s i o n a l )

Passo 5

Letra b)

Se a resistência depende inversamente da área, se você coloca um fio mais grosso (área maior), a resistência será menor e quanto menor for a resistência, menos o fio vai aquecer e menor as chances de super-aquecimento e derretimento do fio. Logo, é mais seguro!!!

Resposta

a)

R 2 R 3 = 2,25   ( a d i m e n s i o n a l )

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