Exercícios Resolvidos de Lentes Delgadas

​Um objeto de 4.0   c m de altura é colocado a 60   c m   de distância de uma lente convergente de distância focal 30   c m .  Quais são a natureza e a localização da imagem? A imagem é

( A )  virtual, com  1,3   c m  de altura e a  20   c m  da lente, no mesmo lado do objeto. 

( B )  real, com  2,5   c m  de altura e a  30   c m  de distância da lente, no mesmo lado do objeto. 

( C )  virtual, com   1,3   c m  de altura e a  30   c m  da lente, no lado oposto do objeto. 

( D )  virtual, a  4,0   c m  de altura e a  60   c m  de distância da lente no mesmo lado do objeto. 

( E )  real, com  4,0   c m  de altura e a  60   c m  da lente, no lado oposto ao objeto.

Passo 1

Como a lente é convergente e a distância do objeto até a lente é maior que a distância focal, então a imagem formada será real e com orientação invertida quanto à do objeto.

Agora precisamos achar a altura da imagem e a sua distância até a lente.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para achar a distância da imagem até a lente, temos a seguinte equação:

1 f = 1 p + 1 i

Onde p é a distância do objeto até a lente, i é a distância da imagem até a lente e f é a distância focal da lente. Pelo enunciado, p = 60   c m e f = 30   c m (positivo pois a lente é convergente), o que nos dá:

1 30 = 1 60 + 1 i

1 i = 2 60 - 1 60 = 1 60

i = 60   c m

Já para achar a altura da imagem, vale a mesma equação da ampliação lateral que no caso de espelhos esféricos.

m = h ' h

m = - i p

Onde h é a altura do objeto e h ' é a altura da imagem. Temos então:

m = - 60 60 = - 1

O sinal nos confirma que a imagem é invertida.

1 = h ' h →     h = h '

Logo, a imagem vai ter a mesma altura do objeto, h ' = 4   c m .

Imagem com altura de 4   c m , distância à lente de 60   c m , sendo real e invertida corresponde à alternativa ( E ) .

Resposta

Alternativa E

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