Exercícios Resolvidos de Limite com Mudança de Variável para Funções de Várias Variáveis
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Calcule o limite abaixo
Passo 1
A primeira coisa a fazer é substituir os valores de e .
Temos uma indeterminação. Repara que temos uma função se repetindo ali no limite, no caso essa função é . Podemos usar a mudança de variáveis
Além disso
Então
Esse limite vai ficar
Agora temos um limite onde podemos usar regra de L’hospital.
Passo 2
Temos que resolver
Já vimos que dá uma indeterminação do tipo então vamos usar L’hospital
Isso nos diz que
Logo ele não existe.
Resposta
Não existe
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