Exercícios Resolvidos de Limite Fundamental Exponencial

CEFET - Cálculo 1 - P3 Romulo 2014.2 – 1 b

Calcule os limites indicados abaixo.

lim x + 1 + 3 x x

Passo 1

Substituindo, temos indeterminação:

lim x + 1 + 3 x x = 1 + 0 = 1

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Do Limite Fundamental Exponencial, tínhamos:

lim u ± 1 + 1 u u = e

Vamos fazer uma substituição no termo do parênteses e jogá-la no expoente:

3 x = 1 u x = 3 u

x +   ; u +

Com isso, o termo do enunciado seria:

lim x + 1 + 3 x x = lim u + 1 + 1 u 3 u = lim u + 1 + 1 u u 3

= lim u + 1 + 1 u u 3 = e 3

Resposta

lim x + 1 + 3 x x = e 3

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