Calcule a terceira coluna da inversa da matriz:

1 - 1 1 1 1 0 - 1 0 1

a   1 3 - 1,1 , 2 T

b   1 3 1,1 , 2 T

c   1 3 - 1,1 , - 2 T

d   1 3 1 , - 1,2 T

Passo 1

Para descobrir a terceira coluna da matriz inversa vamos precisar inverter toda a matriz. O melhor jeito de fazer isso é usando o escalonamento! A vantagem é que como só queremos uma coluna vamos fazer menos contas do lado direito:

1 - 1 1 1 1 0 - 1 0 1 0 0 1

1 - 1 1 0 2 - 1 - 1 0 1 0 0 1 L 2 ← L 2 - L 1

1 - 1 1 0 2 - 1 0 - 1 2 0 0 1 L 3 ← L 3 + L 1

1 - 1 1 0 1 - 1 2 0 - 1 2 0 0 1 L 2 ← 1 2 L 2

1 - 1 1 0 1 - 1 2 0 0 3 2 0 0 1 L 3 ← L 3 + L 2

Passo 2

1 - 1 1 0 1 - 1 2 0 0 1 0 0 2 3 L 3 ← 2 3 L 3

1 - 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 3 2 3 L 2 ← L 2 + 1 2 L 3

1 - 1 0 0 1 0 0 0 1 - 2 3 1 3 2 3 L 1 ← L 1 - L 3

1 0 0 0 1 0 0 0 1 - 1 3 1 3 2 3 L 1 ← L 1 + L 2

Passo 3

Assim vemos que a terceira coluna é:

1 3 - 1 1 2

Resposta

Letra ( a )

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