Exercícios Resolvidos de Matriz que Representa uma TL

UFRJ, Álgebra Linear, P3 - 2016.1, Questão 06

Seja Equation uma transformação linear cuja imagem é o plano Equation e o núcleo é a reta que passa pela origem na direção do vetor Equation . Assinale a matriz que pode representar Equation :

Equation Equation

Equation Equation

Equation Equation

Equation Equation

Passo 1

Bom, todas as matrizes são Equation , então não podemos eliminar nenhuma pela dimensão. Vamos testar o núcleo então que é mais fácil haha. Aplicando o vetor Equation na matriz ela tem que retornar o vetor Equation :

Equation Equation

Se a primeira coordenada não deu zero, ela já ta eliminada, não precisamos nem nos dar ao trabalho de olhar as outras.

Equation Equation

Temos um candidato! Vamos ver as outras.

Equation Equation

Tá fora!

Equation Equation

Fora também!! A única que pode ser a matriz é a letra Equation .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

Letra Equation

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas