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177- Calcule a altura h do barro, para a qual a barreira de contenção de concreto, de 3   m de altura, está a ponto de tombar sobre sua aresta frontal. A massa específica do barro pode ser considerada como 1760   k g / m 3 e a do concreto como 2400   k g / m 3 .

Passo 1

A pressão exercida pelo barro na barreira de concreto é:

p = μ g h

Como a pressão é exercida pelo barro logo:

p = 1760 × 9.81 × h = 17265.6 h

Para encontrar a força resultante basta fazer a integral, variando de 0   até h .

R = 17265.6 h 2 2 = 8632.8 h 2

Passo 2

O sistema de forças do sistema pode ser desenhado da seguinte maneira.

Onde o peso W da barreira de concreto é dada por:

W = ρ g A = 2400 × 9.81 × 0.8 × 3 = 56505.6   N

Passo 3

Agora podemos fazer a somatória dos momentos em A que será:

W × 0.8 2 - R × h 3 = 0

Como consideramos o barra influência do barro A 1 / 3 da altura h .

56505.6 × 0.4 = 8632.8 h 2 × h 3

h 3 = 7.855

h = 1.99   m

Resposta

h = 1.99   m

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