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184- O cilindro sólido de concreto com 2.4   m de comprimento e 1.6   m de diâmetro é sustentado em uma posição semi-submersa em água doce por um cabo que passa sobre uma polia fixa em A . Calcule a força trativa T no cabo. O cilindro é impermeabilizado por um revestimento de plástico. (Consulte a Tabela D / 1 , Apêndice D, quando necessário.)

Passo 1

Vamos fazer o diagrama de corpo livre no cilindro para entendermos o que está sendo realizado nesse momento.

Pela somatória das forças verticais temos:

T + E = W

Onde T é a força de tração, E a força de empuxo (ou flutuabilidade) e W o peso do cilindro.

Passo 2

O peso do cilindro W pode ser calculado como:

W = m g

Porém não temos informações sobre a massa do cilindro, então precisamos substituir sua massa pela relação entre a sua densidade e seu volume:

m = ρ V

Logo:

W = ρ V g

Onde a densidade do cilindro é a densidade do concreto e no anexo D conseguimos ver que é de 2400   k g / m 3 , logo o peso do cilindro será de:

W = 2400 × 9.81 × π × 0.8 2 × 2.4 = 113611.25   N

Passo 3

Para calcular o empuxo temos que fazer a seguinte conta:

E = ρ l i q u i d o g   V s

Onde o ρ do liquido, que é a agua doce, pelo anexo D é de 1000   k g / m 3 e o volume submerso é a metade da do cilindro (pelo desenho).Logo:

E = 1000 × 9.81 × π 2 × 0.8 2 × 2.4 = 23669   N

Passo 4

Substituindo os valores das forças teremos:

T + 23669 = 113611.25

T = 89942.25   N

Resposta

T = 89942.25   N

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