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65- A lâmina uniforme de concreto tem peso de 5500   l b . Determine a força em cada um dos três cabos de sustentação paralelos quando a lâmina é mantida no plano horizontal, como mostrado na figura.

Passo 1

O peso da lâmina encontra-se no meio geométrico da lâmina, justamente por ser uniforme a sua densidade. Isso nos proporciona o seguinte diagrama de forças.

Onde cada força é acompanhada de seu respectivo ponto. Exceto a força peso que é para mostrar como chegamos nesses pontos sabendo que essa força situa-se em:

( 3,6 , 0 )

Passo 2

Fazendo a somatória de todas as forças temos:

T A + T B + T C = 5500   l b

Agora se fizermos a somatória dos momentos no eixo y e igualarmos a zero teremos:

∑ M y = 0

T B × 6 = 5500 × 3 → T B = 2750   l b

Passo 3

Agora fazendo a somatória dos momentos no eixo x :

T B × 9 + T C × 6 = 5500 × 6

T C = 5500 × 6 - 2750 × 9 6 = 1375   l b

Passo 4

Isso faz com que T A seja:

T A = 5500 - T B - T C

Substituindo os valores:

T A = 5500 - 2750 - 1375 = 1375   l b

Resposta

T B = 2750   l b

T C = 1375   l b

T A = 1375   l b

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