Enunciado

95- O trailer pesa 10800   N e é rebocado a uma caminhonete de carga de 13050   N por meio de um engate de rótula fixo em D . Determine a ) as reações em cada uma das seis rodas quando a caminhonete e o trailer estão em repouso, b )   o carregamento adicional em cada roda da caminhonete devido ao trailer.

Passo 1

Vamos isolar o trailer da caminhonete e calcular as forças sobre ela:

Note que em A temos duas rodas, logo se quisermos calcular a reação em cada roda vamos fazer 2 R A .

R D está para cima pois o trailer sem contato nenhum nessa região tenderá a descer, então temos que ter uma força para cima para ele descer.

Calculando a somatória dos momentos em D nós temos:

- 2 R A × 2.7 + 0.6 + 10800 × 2.7 = 0

R A = 4418.18   N

E pela somatória das forças temos que R D vale:

10800 = 2 R A + R D

R D = 10800 - 2 × 4418.18 = 1963.64   N

Na letra a R D não estará no carro e sim em um apoio qualquer, mas vamos guardar esse valor para usar na letra b mais tarde

Passo 2

Vamos desenhar o carro em repouso sem influência do trailer.

Muito bonito o carro né!

Assim como no trailer, temos duas rodas em B e em C . Fazendo o momento em B temos:

- 13050 × 1.5 + 2 R C × 2.7 = 0 → R C = 3625   N

E com isso R B será pela somatória das forças:

2 R B + 2 R C = 13050 → R B = 2900   N

Passo 3

Agora vamos aplicar o peso a influência do trailer em D (no sentido contrário a que foi feito no passo anterior, por conta da ação e reação).

Do passo 1 encontramos:

R D = 1963.64   N

Logo se fizermos a somatória dos momentos em B nós encontraremos:

0.9 R D - 13050 × 1.5 + 2 R C × 2.7 = 0

R C = 3297.73   N

O que nos dá uma diferença de:

Δ R C = 3297.73 - 3625 = - 327.27   N

E pela somatória das forças nós encontramos:

- R D + 2 R B - 13050 + 2 R C = 0

2 R B = 13050 - 2 × 3297.73 + 1963.64

R B = 4209.09   N

Uma diferença de:

Δ R B = 4209.09 - 2900 = 1309.09

Resposta

a ) R A = 4418.18   N ; R B = 2900   N   ; R C = 3625   N

b ) Δ R C = - 327.27   N ;     Δ R B = 1309.09   N

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Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →