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98- Determine os componentes de reação x ,   y ,   z nos apoios esféricos B ,   C e na junta esférica A (não mostrada na figura) para a placa carregada uniformemente.

Passo 1

Por ser uma carga uniforme podemos colocar o peso total sendo a área da placa multiplicado pela carga que vamos chamar de w   l b / p é 2 . Logo essa carga valerá:

W = 2 × 4 × w = 8 w   l b

Assim temos o seguinte sistema de forças.

Como não temos forças horizontais então as reações em y e x na junta A serão zero. Ou seja:

A x = A y = 0   l b

Passo 2

A somatória das forças verticais nos dá:

R A z + R B z + R C z = 8 w

Fazendo a somatória dos momentos no eixo y nós temos (considerando sentido anti-horário como negativo).

R c z × 4 + R b z × 2 - 8 w × 2 = 0

2 R C Z + R B Z = 8 w

Passo 3

Agora fazendo a somatória dos momentos no eixo x temos:

R C Z × 1 + R B Z × 2 - 8 w × 1 = 0

R C Z + 2 R B Z = 8 w

Fazendo um sistema dessa equação com a última do passo 2 nos dá as seguintes reações:

R C Z = R B Z = 2.67 w   l b

E se aplicarmos esse resultado na equação:

R A z + R B z + R C z = 8 w   l b

Nós encontraremos:

R A Z = 2.67 w   l b

Resposta

A x = A y = 0   l b

R A Z = R B Z = R C Z = 2.67 w   l b

Acreditamos que a questão simplesmente esqueceu de informar o valor de w .

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Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →