Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Um bloco cilíndrico curto de bronze C86.100, com diâmetro original de 38   m m e comprimento de   75   m m , é colocado em uma máquina de compressão e comprimido até atingir o comprimento de 74,5   m m . Determine o novo diâmetro do bloco.

Passo 1

Bora lá! Denotando por L   o comprimento inicial e L ' o comprimento após a compressão podemos encontrar a deformação longitudinal, ou seja, no sentido do comprimento do bloco, como sendo

ϵ l o n g = L ' - L L

ϵ l o n g = L ' - L L

ϵ l o n g = 74.5 - 75 75 ≈ - 0.0066667

Passo 2

Com o coeficiente de Poisson (tabelado para cada material, aí a gente precisa achar lá atrás do livro) podemos relacionar a deformação longitudinal com a latitudinal através da seguinte fórmula

ϵ l a t = - ϑ ⋅ ϵ l o n g

ϵ l a t = - ϑ ⋅ ϵ l o n g

  ϵ l a t = - 0,34 ⋅ - 0.0066667 = 0.0022667

Passo 3

E para que a gente quer essa deformação? Porque podemos usar o valor de ϵ l a t para encontrarmos a variação do diâmetro. Só multiplicar ele pelo diâmetro inicial:

∆ d = ϵ l a t ⋅ d

  ∆ d = 0.0022667 ⋅ 38 m m = 0.086133 m m

Agora, por fim, conseguimos encontrar o valor do diâmetro depois da compressão que vai ser dado por pelo diâmetro original mais essa variação que a gente encontrou:

d ' = d +   ∆ d = 0.086133 m m + 38 m m = 38.0861 m m

Resposta

d ' = 38.0861 m m

Exercícios de Livros Relacionados

Mostre que, para qualquer material, a relação G / E ,   k   e   v estão relacionadas nas equações (2.24) e (2.340. Mostre que qualquer uma dessas constantes pode ser expressa em fu...
Para o apoio do elastômero do Problema 2.79 com b = 10 i n . e   a = 1 i n . determine o módulo de cisalhamento G e a tensão de cisalhamento τ para uma força lateral máxima P = 5  ...
Um suporte isolador de vibração consiste em uma barra A de raio R 1 = 10   m m e um tubo B de raio interno R 2 = 25   m m , colado a um tubo de borracha de 80 mm de comprimento com...
Para o carregamento axial mostrado, determine a variação em altura e a variação em volume do cilindro de latão mostrado na figura, (b) resolva a parte a considerando que o carrega...
Um tubo de alumínio de comprimento igual a   2 m , diâmetro externo de 240 - m m e espessura de parede de 10 - m m é usado como uma coluna curta e suporta uma força axial centrada ...
Uma força de tração de 2,75   k N é aplicada a um corpo de prova feito de placa de aço plana de 1,6   m m ( E = 200   G P a ,       v = 0,30 ) . Determine a variação resultante (a)...
Uma unidade de isolamento de vibrações consiste em dois blocos de borracha dura colados a uma placa AB e a suportes rígidos conforme mostrado. Sabendo que a intensidade da força P ...
2.61 – um ensaio de tração padronizado é utilizado para determinar as propriedades de um plástico experimental. O corpo de prova é uma haste com diâmetro de 5 8 i n . e é submetida...
Em um ensaio de tração padrão, uma barra de aço de 22   m m de diâmetro está submetida a uma força de tração de 75   k N . Sabendo que v = 0,30   e   E = 200   G P a , determine (a...
A variação no diâmetro de um grande parafuso de aço é cuidadosamente medida enquanto a porca é apertada. Sabendo que E = 29   x   10 6   p s i     e     v = 0,30 , determine a forç...
As constantes de material E, G, k e v estão relacionadas nas Equações (2.24) e (2.34). mostre que qualquer uma dessas constantes pode ser expressa em função de quaisquer outras dua...
O bloco plástico mostrado na figura é colado a um suporte rígido e a uma placa vertical à qual é aplicada uma força P de 55kip. Sabendo que, para o plástico utilizado, G = 150   k ...