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O cabo A O exerce uma força sobre o topo do poste de F = { - 120 i - 90 j - 80 k } N. Se o cabo possui um comprimento de 1,02 m, determine a altura z do poste e a posição ( x ,   y ) de sua base.

Passo 1

Nesse exercício queremos as coordenadas do ponto A utilizando F e o comprimento da corda, ou seja, seu módulo. Primeiro vamos encontrar a intensidade da nossa força:

F = - 120 2 + - 90 2 + - 80 2

F = 170   N

Sabemos da relação do vetor unitário que determina a direção e o sentido dos nossos vetores:

u → = r → r = F → F

Temos então:

u → = r → r = - 120 170 i - 90 170 j - 80 170 k

Mas nós também temos o módulo de r que nesse exercício é o comprimento da corda de 1,02 m, então:

r → 1,02 = - 120 170 i - 90 170 j - 80 170 k

E ficamos com:

r → = - 0,72 i - 0,54 j - 0,48 j

Logo:

x = 0,72   m

y = 0,54   m

z = 0,48   m

Resposta

x = 0,72   m

y = 0,54   m

z = 0,48   m

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