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A coluna W200 × 71 de aço estrutural A-36 está engastada na base e livre no topo. Se for submetida a carga excêntrica de 375 kN, determine o fator de segurança para início de flambagem ou escoamento.

Passo 1

Sabemos que:

W 200 × 71 → I x = 76,6 × 10 6 ; I y = 25,4 × 10 6 ; A = 9100 m m ² ; d = 216 m m

Para o eixo y, teremos:

P c r = π 2 E I y k L 2 = 967,16 k N

Conferindo se a força não causa o escoamento:

σ c r = P c r A = 106,28 M P a < σ y = 250 M P a

Passo 2

Já para o eixo x:

r x = I x A = 91,75 m m

c = d 2 = 108 m m

e y = 200 m m

Sabemos que:

σ y = P A ( 1 + e y c r x 2 sec ⁡ k L 2 r x P E A

Logo, aplicando-se a fórmula, teremos:

σ y = P A 1 + 2,566 sec ⁡ 0,08774 P A = 250

Esta equação não é tão simples de resolver, mas como não é nosso foco aqui, utilizaremos um programa para resolvê-la. Isolando-se P A :

P A = 58,466 M P a < σ y = 250 M P a

Calculando P:

P = 58,466 × 9100 = 532,04 k N

Devemos escolher o menor P, que será:

P = 532,04 k N

Logo:

F S = 532,04 375 = 1,42

Resposta

F S = 1,42

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Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →