Exercícios Resolvidos de Mecanismos de Transferência de Calor

INCROPERA, F. P, DEWITT, D. P. Fundamentos de Transferência de Calor e Massa. 5ed.

(Adaptada) “Em condições nas quais a mesma temperatura ambiente é mantida por um sistema de aquecimento ou resfriamento, é comum para uma pessoa sentir-se incomodada com um pouco de frio no inverno, mas confortável no verão”.

Dê uma explicação plausível para esta situação (com cálculos que apoiem sua colocação), considerando que a temperatura do ar ambiente seja mantida a 20 ° C durante todo o ano e as paredes da sala a 27 ° C no verão e 14 ° C no inverno. A superfície exposta de uma pessoa na sala pode ser considerada a uma temperatura de 32 ° C no decorrer do ano com uma emissividade de 0,90 . O coeficiente associado à transferência de calor por convecção natural entre a pessoa e o ar ambiente é aproximadamente 2   W . m - 2 . K - 1 .

Passo 1

Essa questão aborda o terceiro mecanismo de transferência de energia que a gente viu na teoria: a radiação.

A situação que o enunciado descreve é que quando a gente programa o ar condicionado para que o ar ambiente esteja a uma temperatura de 20   o C , a gente sente mais frio no inverno do que no verão dentro da sala.

A sensação de conforto térmico está associada a quantidade de energia que perdemos, então a gente precisa avaliar os fluxos de calor que saem do corpo.

Isso pode parecer meio louco, não é mesmo? Mas se você reparar, a temperatura da parede no verão é diferente daquela no inverno, apesar do ar ambiente nas duas situações estar a 20   o C .

Dá uma olhada em como é a situação:

A temperatura do fluido ( T ∞ ) continua sendo 20   o C , então o calor trocado por convecção será o mesmo. Já o calor emitido por radiação do corpo depende da temperatura do corpo ( T s ) e das paredes que o envolvem ( T s u r ):

q r a d ' ' =   ε . σ . T s 4 - T s u r 4

Então, se a temperatura das paredes é menor no inverno, a diferença de temperatura entre o corpo e as paredes será maior e, consequentemente, a energia perdida por radiação será maior.

Então bora fazer os cálculos pra comprovar isso!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O primeiro cálculo que faremos será para a situação no verão, temos que o fluxo de calor por radiação é dado por:

q r a d ' ' =   ε . σ . T s 4 - T s u r 4

Onde:

ε = 0,9

σ = 5,67 × 10 - 8   W / m 2 . K 4

T s = 32 ° C = 305   K

T s u r = 27 ° C = 300 K

Atenção! Lembre-se sempre de converter as temperaturas para Kelvin quando for calcular qualquer coisa relacionada à radiação, porque a diferença de temperatura em graus Celsius é igual em Kelvin, mas aqui temos a temperatura elevada à quarta potência!

Substituindo os valores:

q r a d ' ' = 0,9 × 5,67 × 10 - 8 × 305 4 - 300 4

q r a d ' ' =   28,3   W / m 2

Passo 3

Utilizando agora os dados para a situação de inverno, teremos:

q r a d ' ' =   ε . σ . T s 4 - T s u r 4

Onde:

ε = 0,9

σ = 5,67 × 10 - 8   W / m 2 . K 4

T s = 32 ° C = 305   K

T s u r = 14 ° C = 2 87   K

Substituindo os valores:

q r a d ' ' = 0,9 × 5,67 × 10 - 8 × 305 4 - 2 87 4

q r a d ' ' =   95,4   W / m 2

Veja que foi exatamente o que pensamos no início: o corpo perde mais energia por radiação no inverno do que no verão. Sendo assim, as pessoas tendem a sentir mais frio no inverno, mesmo a temperatura ambiente na sala estando igual. Bacana, não?

Resposta

As pessoas tendem a sentir mais frio no inverno do que no verão, mesmo a temperatura ambiente na sala estando igual, porque o fluxo de energia perdida pelos corpos por radiação é mais relevante no inverno. Isso acontece porque as paredes estão em uma temperatura menor e os corpos estão na mesma temperatura, assim diferença entre as temperaturas do corpo e das paredes é maior no inverno. Consequentemente, os fluxos por radiação no inverno ( 95,4   W . m - 2 ) também são maiores que no verão ( 28,3   W . m - 2 ).

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