Exercícios Resolvidos de Mecanismos de Transferência de Calor

INCROPERA, F. P, DEWITT, D. P. Fundamentos de Transferência de Calor e Massa. 5ed.

Um transistor de comprimento L = 10   m m e diâmetro D = 12   m m é resfriado por uma corrente de ar de temperatura T ∞ = 25 o C .

Em condições nas quais o ar mantém um coeficiente de convecção médio h = 100   W . m - 2 . K - 1 . Na superfície, qual a dissipação máxima de potência permitida se a temperatura da superfície não deve ultrapassar 85 o C ?

Passo 1

O nosso objetivo é encontrar a taxa de calor que sai do transistor por convecção. Pelo enunciado a gente já tem informações com relação ao coeficiente de convecção ( h ), a temperatura da superfície ( T s ) e do fluido ( T ∞ ).

Então, a gente consegue calcular o fluxo de calor pela lei de resfriamento de Newton:

q c o n v ' ' = h . T s - T ∞

Substituindo os valores:

q c o n v ' ' = 100 . ( 85 - 25 )

q c o n v ' ' = 6000   W / m 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora que já temos o fluxo, podemos calcular a taxa de dissipação da seguinte forma:

q c o n v = q c o n v ' ' . A

Como o problema nos deu o comprimento e o diâmetro do transistor, podemos concluir que esse cara é um cilindro. Assim, a área de troca térmica A será soma da área lateral do cilindro π . D . L com a área do topo π D 2 / 4 com as dimensões informadas. Logo:

A = π . D . L + π . D 2 4

Onde:

D = 12   m m = 0,012   m

L = 10   m m = 0,01   m

Substituindo os valores:

A = π . 0,012   m . 0,010   m + π . 0,012   m 2 4

A = 4,9 . 10 - 4   m 2

Voltando para a taxa de dissipação:

q c o n v = q c o n v ' ' . A

q c o n v = 6000   .   4,9 . 10 - 4

q c o n v = 2,94   W

Resposta

q c o n v = 2,94   W

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