Exercícios Resolvidos de Método da Posição Falsa

Richard L. Burden e J. Douglas Faires, Numerical Analysis, 9ª ed. Brooks/Cole, Cengage Learning, pag 75, exercício 6f adaptado

Seja Equation com zeros nos intervalos Equation e Equation . Use o método da posição falsa para encontrar uma aproximação para as raízes de Equation com precisão de Equation .

Passo 1

Vamos começar com Equation :

Equation

Equation

Iteração Equation :

Equation

Equation

Equation

Logo, nosso novo intervalo será formado por Equation e Equation . Temos então que:

Equation

Critério de Parada:

Equation

Equation

Equation

Como não alcançamos o critério de parada continuamos as iterações.

Equation

Equation

Iteração Equation :

Equation

Equation

Equation

Logo, nosso novo intervalo será formado por Equation e Equation . Temos então que:

Equation

Critério de Parada:

Equation

Equation

Equation

Como não alcançamos o critério de parada continuamos as iterações.

Equation

Equation

Iteração Equation :

Equation

Equation

Equation

Logo, nosso novo intervalo será formado por Equation e Equation . Temos então que:

Equation

Critério de Parada:

Equation

Equation

Equation

Opa, chegamos na precisão que queríamos! Então uma aproximação para a nossa raiz é Equation .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Próximo intervalo agora:

Equation

Equation

Iteração Equation :

Equation

Equation

Equation

Logo, nosso novo intervalo será formado por Equation e Equation . Temos então que:

Equation

Critério de Parada:

Equation

Equation

Equation

Como não alcançamos o critério de parada continuamos as iterações.

Equation

Equation

Iteração Equation :

Equation

Equation

Equation

Logo, nosso novo intervalo será formado por Equation e Equation . Temos então que:

Equation

Critério de Parada:

Equation

Equation

Equation

Como não alcançamos o critério de parada continuamos as iterações.

Equation

Equation

Iteração Equation :

Equation

Equation

Equation

Logo, nosso novo intervalo será formado por Equation e Equation . Temos então que:

Equation

Critério de Parada:

Equation

Equation

Equation

Fim de papo! Quem dera sempre fosse tão rápido né? Só três iterações haha. Então uma aproximação para a nossa raiz é Equation .

Resposta

Equation e Equation .

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