Exercícios Resolvidos de Método da Secante

Lista 2 – UNICAMP – 2013 – Questão 9 Adaptada

Considere a função Equation . Obtenha seu ponto crítico com o auxílio do método da secante e precisão Equation . (Obs.: pontos críticos: Equation )

Passo 1

Repare que o problema aqui não é encontrar o zero diretamente de Equation . Ele está pedindo o zero de Equation ! Então basta derivar, igualar a zero e aplicar nosso algoritmo:

Equation

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora precisamos de duas aproximações para a raiz:

Equation

Equation

Temos uma raiz entre Equation e Equation . Como Equation parece estar mais próximo da raiz vamos usar como aproximações iniciais Equation e Equation .

Passo 3

Equation

Equation

Equation

Iteração Equation :

Equation

Critério de Parada:

Equation

Equation

Como não alcançamos o critério de parada continuamos as iterações.

Equation

Equation

Equation

Iteração Equation :

Equation

Critério de Parada:

Equation

Equation

Como não alcançamos o critério de parada continuamos as iterações.

Equation

Equation

Equation

Iteração Equation :

Equation

Critério de Parada:

Equation

Equation

Beleza, chegamos ao nosso critério. O ponto crítico é Equation

Resposta

Equation

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