Exercícios Resolvidos de Método de Newton-Raphson

Lista UNIVAP – Zeros de Função – Adaptada

Encontre as duas raízes reais do polinômio abaixo pelo método de Newton-Raphson com precisão Equation .

Equation

Passo 1

Vamos começar encontrando intervalos que contenham elas:

Beleza, achamos nossas duas raízes! Uma no intervalo Equation e outra no intervalo Equation .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Intervalo Equation

Cálculos Iniciais

Equation

Equation

Equation

Equation

Equation

Iteração Equation :

Equation

Critério de Parada:

Equation

Equation

Como não alcançamos o critério de parada continuamos as iterações.

Equation

Equation

Iteração Equation :

Equation

Critério de Parada:

Equation

Equation

Como não alcançamos o critério de parada continuamos as iterações.

Equation

Equation

Iteração Equation :

Equation

Critério de Parada:

Equation

Equation

Como não alcançamos o critério de parada continuamos as iterações.

Equation

Equation

Iteração Equation :

Equation

Critério de Parada:

Equation

Equation

Como não alcançamos o critério de parada continuamos as iterações.

Equation

Equation

Iteração Equation :

Equation

Critério de Parada:

Equation

Equation

Alcançamos nosso critério de parada. Então Equation . Repara que nessa alcançamos uma precisão de quase Equation no nosso resultado final! Isso com apenas Equation iterações.

Passo 3

Intervalo Equation

Cálculos Iniciais

Equation

Equation

Equation

Equation

Equation

Iteração Equation :

Equation

Critério de Parada:

Equation

Equation

Como não alcançamos o critério de parada continuamos as iterações.

Equation

Equation

Iteração Equation :

Equation

Critério de Parada:

Equation

Equation

Como não alcançamos o critério de parada continuamos as iterações.

Equation

Equation

Iteração Equation :

Equation

Critério de Parada:

Equation

Equation

Alcançamos nosso critério de parada. Então Equation .

Resposta

Intervalo Equation : Equation

Intervalo Equation : Equation

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