Exercícios Resolvidos de Mínimos Quadrados e Projeções

Lista 5 de monitoria para a p2, Álgebra Linear I, 2015.1, exercício 1-b), PUC-rio.

Sejam Equation vetores do Equation . Calcule a projeção ortogonal de Equation em Equation , utilizando o método dos mínimos quadrados, sabendo que Equation .

Passo 1

Bom, como queremos saber a projeção do vetor Equation sobre Equation , podemos usar nossa fórmula. Como Equation , definimos Equation , e resolvemos:

Equation

Equation

Equation

Equation

Por fim, temos que:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

Equation

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