Exercícios Resolvidos de Momento Angular

Halliday, David, Fundamentos de física, volume I : mecânica, 8 ed. Rio de Janeiro : TLC, 2008, pp. 321-40

A Fig. 11-46 mostra o torque Equation que age sobre um disco inicialmente estacionário que pode girar em torno do seu centro como um carrossel em função do tempo. Qual é o momento angular do disco em relação ao eixo de rotação nos intantes (a) Equation e (b) Equation ?

Passo 1

Aprendemos que, se temos um gráfico Equation :

Equation

Então vamos lá:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

  1. Equation
  2. Calculando as áreas:

    1. Equation , retângulo de base Equation e altura Equation :
    2. Equation

    3. Equation , trapézio de base maior Equation , base menor Equation e altura 2:
    4. Equation

    5. Equation , retângulo de base Equation e altura Equation :

    Equation

    Portanto, como o disco está em estado estacionário( Equation ), temos:

    Equation

    Equation

    Passo 3

  3. Equation

Já calculamos a soma de Equation e Equation , nos resta então calcular as outras duas áreas:

  • Equation , área de um triângulo de base Equation e altura Equation .
  • Equation

  • Equation , área de um trapézio de base maior Equation , base menor Equation e altura Equation .

Equation

E então, lembrando que devemos diminuir a última área, já que está abaixo do eixo, temos:

Equation

Equation

Resposta

  1. Equation
  2. Equation

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