Exercícios Resolvidos de Movimento Circular Acelerado

UFPE, Física 1, 3º EE - 2018.1, Questão 1

[ENUNCIADO COMUM ÀS QUESTÕES 1 E 2]

Uma roda de raio R = 4   c m está inicialmente em repouso. Partindo do instante t = 0   s a roda é acelerada a 10   r a d / s 2 até atingir uma velocidade angular de 300   r a d / s num tempo t = t * . Em t * a aceleração cessa.

[QUESTÃO 1]

Sejam a t e a r respectivamente as acelerações tangencial e radial de um ponto na borda da roda imediatamente após t = 0   s . Podemos afirmar que:

(a) a r > a t > 0

(b) a r > a t = 0

(c) a r = a t > 0

(d) a r = a t = 0

(e) a r = a t < 0

(f) a t > a r < 0

(g) a t > a r > 0

(h) a t > a r = 0

Passo 1

Temos uma roda sendo acelerada com uma certa aceleração angular α :

Se pegarmos um ponto na borda dessa roda... quais acelerações esse ponto sofre?

Como é um movimento circular, existe uma aceleração centrípeta apontando para o centro (aceleração radial):

Além disso, como o movimento está acelerado por α , existe uma aceleração tangencial:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Mas como podemos calcular essas acelerações?

A aceleração radial pode ser calculada por:

a r = v 2 R o u a r = ω 2 R

Repara que ela depende apenas da velocidade linear ou angular (pois as duas estão relacionadas) da roda.

Assim, como a roda parte do repouso, no instante logo após t = 0 , essa aceleração é nula:

a r = 0

Ela irá aumentar conforme a roda vai ganhando velocidade.

Passo 3

Já a aceleração tangencial a t pode ser calculada a partir da aceleração angular α :

a t = α R

Assim, nem precisamos fazer contas...

Como α = 10   r a d / s 2 e R = 4   c m , temos que a t é maior que zero:

a t > 0

Então, nossa resposta fica:

a t > a r = 0

Ficamos com a letra (h).

Resposta

Letra (h)

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