Exercícios Resolvidos de Movimento Relativo Bidimensional

UNICAMP, Física 1, Exame - 2017.1 Diurno, Questão ME14

Os vetores posição de duas partículas são dados por:

r 1 = t   i - t 2   j   + 2 t + 3 k

r 2 = 25 - 3 t 2 i + 4 t   j - t 3 k

A velocidade relativa da partícula 1 em relação a partícula 2 no instante t=1s vale:

a) v 21 = 7 i - 6 j + 5 k

b) v 21 = - 5 i + 2 j - 1 k

c) v 21 = 1 i - 2 j - 2 k

d) v 21 = - 6 i + 4 j - 3 k

e) zero

Passo 1

Vamos lá. Essa questão, você tem que saber como sair do vetor posição para o vetor velocidade.

Lembra aí. A velocidade ela não é a derivada da posição em função do tempo? Então, agora chegou a hora de fazer essa derivada aí.

v = d r d t

Partícula 1

v 1 ( t ) = 1 i - 2 t j + 2 k

v 1 1 = 1 i - 2 j + 2 k

Partícula 2

v 2 t = - 6 t i + 4 j - 3 t 2 k

v 2 t = - 6 i + 4 j - 3 k

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Mas a questão nos pede a velocidade da partícula 1 em relação à partícula 2.

Tá sentindo esse cheiro?

É cheiro de velocidade relativa.

Lembra da equação? Olha ela aí:

v 21 = v 1 - v 2

v 21 = 1 - - 6 i ^ + - 2 - 4 j ^ + 2 - - 3 k ^

E finalmente

v 21 =   7 i - 6 j + 5 k

Resposta

(a) 7 i - 6 j + 5 k

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