Exercícios Resolvidos de Operações com Matrizes

UFRJ, Álgebra Linear, P3 - 2018.1, Questão 3

Os vetores u e v do Equation formam as colunas da matriz A = [u|v]. Sabendo que

Equation Equation

calcule Equation .

(a) 1

(b) 5

(c) 0

(d) 2

Passo 1

Vamos pegar uma matriz genérica Equation cuja transposta é Equation e entender o que está acontecendo, nesse caso, estamos supondo que Equation .

Equation vai ser igual a :

Equation

Daí, tiramos que:

Até aí, ok?

A malandragem agora é olharmos para Equation ... Desenvolvendo para o Equation e Equation que supomos, teremos:

Equation

Identifica aí alguma coisa familiar?

Não?

Vamos organizar melhor...

Agora ficou mais fácil, né?

Substituindo, teremos:

Equation

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Resposta

Letra a

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