Exercícios Resolvidos de Pêndulo Físico

Molas e Pêndulos

Um pêndulo físico de massa m e momento de inércia I , está preso em uma de suas extremidades. O pêndulo sofre então uma leve perturbação externa, tal que ele começa a oscilar em pequenos ângulos devido a um campo gravitacional g . Assuma também que o centro de massa do pêndulo está a uma distância d do ponto fixo. Qual a frequência angular de oscilação?

  1. d m g I
  2. m g d I
  3. d g I m
  4. m d I g
  5. m g I d

Passo 1

Essa é simples! Foi resolvida em nossa teoria. Mas vamos relembrar:

Essa é a figura de nosso pêndulo físico. Ele está submetido a um torque realizado pela força gravitacional com braço de alavanca d . A segunda lei de Newton para rotações fica:

τ R = I α

τ = - P d sen ⁡ θ

Que é o torque resultante. Sendo α = θ ¨ :

- P d sen ⁡ θ = I θ ¨

θ ¨ + P d s e n θ I = 0

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como θ ≪ 1   → s e n θ ≈ θ :

θ ¨ + P d s e n θ I = 0

θ ¨ + P d I θ =

Comparando essa equação com uma equação de MHS, temos que:

ω 0 2 = P d I

Sendo P = m g :

ω 0 2 = m g d I   → ω 0 = m g d I

Resposta

b)

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