Exercícios Resolvidos de Pêndulo

TIPLER,P.- Física para Cientistas e Engenheiros Vol 1,6ª Edição, LTC,2009., pp 233 – 41.

Uma criança de Equation , em um balanço de Equation de comprimento, move-se com uma rapidez de Equation quando o assento do balanço passa pelo seu ponto mais baixo. Qual é o ângulo que o balanço forma com a vertical quando atinge seu ponto mais alto? Despreze a resistência do ar e suponha que a criança não está forçando o balanço.

Passo 1

Vamos considerar que a criança não pega impulso quando está no balanço. O que está acontecendo com ela? Toda a energia que ela tem vai ser convertida em energia potencial gravitacional. Quando você chega no ponto mais alto no balanço, sua velocidade é zero. Vamos considerar aqui o chão como sendo o ponto mais baixo do balanço.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para começar a questão, vamos calcular a energia total que ele possui. Quando ele passa pelo ponto mais baixo do balanço, sua energia cinética é máxima e ele não possui energia gravitacional, pois Equation .

Equation

Equation

Equation

Equation

Equation

Equation

Passo 3

Assim, no ponto mais alto do balanço, toda a energia mecânica da criança irá se transformar em energia gravitacional, pois Equation , logo, Equation .

Equation

Equation

Equation

Equation

Equation

Equation

Passo 4

Agora que já sabemos a altura, vamos usa-la para calcular o ângulo que a corda faz no ponto mais alto. Sabendo a altura, conseguiremos descobrir o Equation , pois sabemos a hipotenusa do ângulo, Equation , e o cateto adjacente, Equation .

Equation

Equation

Equation

Equation

Resposta

Equation

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