Exercícios Resolvidos de Poder de Resolução e Critério de Rayleigh

(II) Duas fontes S 1 e S 2 não coerentes emitem luz no mesmo comprimento de onda λ . A distância entre as fontes é x e ambas se situam à mesma distância d ≫ x de um anteparo com uma fenda de largura a . A imagem das fontes é projetada sobre uma tela, conforme a figura. Deduza a dependência entre x , d , λ e a para que as imagens na tela estejam resolvidas.

Passo 1

Para que possamos resolver as imagens das fontes temos que usar o critério de Rayleigh para o caso de um anteparo plano que relaciona o ângulo α por

α ≈ λ a

Por outro lado

tan ⁡ α = x d ≈ α

onde usamos a aproximação de ângulo pequeno. Assim para que tenhamos resolução o nosso ângulo α tem que ser maior do que λ / a   lá do critério de Rayleigh. Assim temos

x d ≥ λ a

E tá aí a nossa relação com as constantes do problema!

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Resposta

x d ≥ λ a

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