Exercícios Resolvidos de Pressão Hidrostática

Frank M. White, Mecânica dos Fluidos, 6ª ed. Porto Alegre: AMGH, 2011.

O macaco hidráulico da Figura abaixo está cheio com óleo a 8.797   N / m 3 . Desprezando o peso dos dois pistões, qual a força F que é necessária na alavanca para suportar o peso de 8.900   N indicado no desenho?

Passo 1

Essa é uma questão de transmissão de força, de multiplicar a força usando um sistema hidráulico.

Isso nos remete a Pascal e como vimos na teoria:

F a A a = F b A b

A força no lado a é 8900   N e a área desse pistão é A a = π 75 2 4

E a área do lado b é de A b = π 25 2 4

Assim, conseguimos descobrir a força necessária que seja aplicada no pistão b para suportar o peso em a .

F b = F a . A b A a = 8900 . π 25 2 4 . 4 π 75 2

F b = 8900 9   N

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora que descobrimos o valor da força que deve ser aplicada no pistão b , conseguimos através de equilíbrio de momento descobri qual o valor da força F na alavanca irá gerar essa força F b .

Fazendo equilíbrio de momento temos:

∑ M = 0

O ponto analisado será o inicio da alavanca. Senso assim a força F b está a 25   m m desse ponto e a força F está 405   m m .

A equação de momento será:

0 = 8900 9 . 25 - F . 405

O referencia de sinal adotado foi girar no sentido horário negativo, por isso - F e girar no sentido anti-horário positivo.

Agora podemos descobrir o valor de F .

F = 8900 9 . 25 405

F ≈ 61,04   N

Resposta

F ≈ 61,04   N

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