Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Gases

Um cilindro fechado por um pistão móvel contém  29  mols de uma gás ideal, à temperatura inicial de  270   K . Um certa quantidade de calor  Q é injetada no sistema, de modo que o sistema sofre um processo isocórico e a pressão final se torna  1,9  vezes a pressão inicial. O calor específico molar a pressão constante do gás é  24,0   J / m o l . K .  O calor  Q  absorvido pelo gás é aproximadamente, em  k J

A   170      

B   110      

C   230      

D   ­ 110      

( E )   ­ 170

Passo 1

Em um processo isocórico V = c t e o volume não varia, assim W = 0 e o calor absorvido Q é dado por:

Q = n c v Δ T

Onde c v é o calor específico molar a volume constante. Porém não sabemos o valor dele, sabemos apenas o valor de c p . Mas eles se relacionam da seguinte forma:

c p - c v = R

c v = c p - R

R é ele mesmo, aquele da equação geral dos gases ( R = 8,314   J / m o l . K )  

c v = 24 - 8,314 = 15,686   J / m o l K

Mas ainda falta descobrirmos a temperatura final. Para isso vamos usar “PiViTi-PoVoTo”, pois temos a relação entre as pressões e a temperatura inicial.

P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2

Como o processo é a volume constante, então V 1 = V 2 . Além disso, o enunciado nos disse que P 2 = 1,9 P 1 .

P 1 270 = 1,9 . P 1 T 2  

A temperatura final é:

T 2 = 513   K

Agora podemos descobrir a quantidade de calor transferido

Q = 29.15,686 . 513 - 270

Q = 110539   J = 110.10 3   J

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Resposta

Alternativa B

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