Exercícios Resolvidos de Princípio da Continuidade

Halliday, Vol 2, Capítulo 14, 9ª edição, exercício 54, página 84

A água que sai de um cano de 1.9   c m (diâmetro interno) passa por três canos de 1,3   c m .

(a) Se as vazões nos três canos menores são 26 , 19 e 11   L / m i n . Qual é a vazão no tubo de 1,9   c m ?

(b) Qual é a razão entre a velocidade da água no cano de 1,9   c m e a velocidade no cano em que a vazão é 26   L / m i n ?

Passo 1

  1. Pelo princípio da continuidade: tudo que entra, sai. Portanto, o que está passando pelos 3 canos menores deve ser igual ao que está passando pelo cano maior. Então:
  2. Q m a i o r = 26 + 19 + 11 = 56   L / m i n

    Passo 2

  3. Sabendo que a vazão é dada por:

Q = ρ v A

Teremos:

v = Q ρ A

E relacionando essa equação para o cano maior de 1,9   c m de diâmetro, com Q = 56   L / m i n , e o menor de 1,3   c m de diâmetro, com Q = 26   L / m i n :

v m a i o r v m e n o r = 56 ρ π 1,9 2 2 26 ρ π 1,3 2 2 ≈ 1

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Resposta

  1. 56   L / m i n
  2. 1

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