Exercícios Resolvidos de Princípio da Continuidade

Hugh D. Young e Roger A. Freedman, Física II – Termodinâmica e Ondas, 12a ed. São Paulo: Addison Wesley, 2008, pp 96 – Modificado

Uma cabeça de chuveiro possui 20 aberturas circulares, cada uma com um raio de 1,0   m m . A cabeça de um chuveiro é conectada a um cano de raio igual a   0.80   c m . A velocidade da água do cano é 3,0   m / s , qual é a sua velocidade ao sair pelas aberturas da cabeça?

Passo 1

Bom, o esquema dessa questão é o seguinte:

Existe uma vazão de entrada, a da água vem pelo cano, e várias vazões de saída.

Assim:

Q e = Q 1 s + Q 2 s + Q 3 s … . Q 20 s

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Mas todas as vazões de saída são iguais. Assim, podemos escrever:

Q e = 20 Q s

Passo 3

Agora vamos calcular a vazão de entrada. É só fazer:

Q e = v A = 3 . 0,8.10 - 2 2 π = 6,0.10 - 4 m 3 / s

Passo 4

Bom, a área de cada saída é dada por:

A s = 1.10 - 3 2 π = 3,14.10 - 6   m 2

Assim:

Q e = 20 Q s

6,0.10 - 4 = 20 . 3,14.10 - 6 . v s → v s = 9,55   m / s

E é essa a velocidade de saída (:

Resposta

9,55   m / s

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