1.

Suponha que os tempos de vida, em horas, de certos semicondutores a laser sejam Normalmente distribuidos com média μ e variância σ 2 .

Para testar H 0 :     μ   ≤ 7000 versus H 1 :   μ   > 7000 , uma amostra aleatória de tamanho 25 foi

observada e apresentou os seguintes resultados:

∑ x i = 179500 , ∑ x i - x - 2 = 8640000 .

  1. Qual a sua conclusão, ao nível de significância de 1%?
Resolução
2.

O tempo de duração de um procedimento industrial é de interesse para o fabricante. Uma amostra aleatória de oito procedimentos forneceu x ¯ = 133   m i n e s = 19,3   m i n . Há alguma evidência de que o tempo médio do procedimento seja de 125 minutos? α = 5 % .

Resolução
3.

Uma amostra de 15 medidores de participação de manganês numa liga de ferro-manganês apresentou uma média de 84 % e desvio padrão de 13 % . Assumindo que a participação nominal da média na liga é de 80 % .

Pede-se:

  1. Teste a hipótese ao nível de significância de 5 % que a participação de manganês da amostra estudada é superior a 80 % . Mostre o resultado através de cálculo e esboce um gráfico da distribuição do teste, indicando a área de rejeição e aceitação com os resultados encontrados.
Resolução
4.

Um fabricante de cabos afirma que: “o diâmetro médio dos cabos produzidos pela sua empresa é de pelo menos 5 m m ”. Para testar se esta afirmação é verdadeira, uma amostra de 25 cabos foi observada e mostrou um diâmetro médio de 4,9 m m com um desvio padrão de 0,4 m m . Suponha que os diâmetros desses cabos sigam uma distribuição Normal.

  1. Explicite as hipóteses a serem testadas e apresente a sua conclusão a um nível de significância de 5%. Justifique a sua resposta.
  2. Com base nos recursos de que você dispõe, determine o intervalo de menor amplitude no qual o p -valor se encontra.
Resolução
5.

Sergio afirma que Raquel dirige seu carro na estrada a uma velocidade média superior a 100 k m / h , enquanto Raquel discorda, afirmando dirigir na estrada a uma velocidade média menor ou igual a 100 k m / h . Para dirimir essa controvérsia, Sergio resolve cronometrar o tempo (em minutos) que ela gasta ao volante em 10 viagens, sempre pelo mesmo percurso que liga duas cidades 120   km distantes:

73     68     73     61     70     78     63     64     74     62

  1. Quem parece ter razão, ao nível de significância 5%?
Resolução

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