Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica - Capítulo 1.Problemas - Ex. 15c

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desse livro

Para X ~ N(100,100), Calcule:

(a)P(X

(b)P(X ≥ 80),

(c) P X - 100 ≤ 10 ,

(d)o valor a, tal que P(100 – aX ≤ 100 + a) = 0,95

Passo 1

Resolvendo para a questão (c):

Precisa-se utilizar a fórmula de Z para encontrar os valores a serem encontrados na curva normal.

A fórmula de Z é:

Z = X - μ σ ,   s e n d o   N ( μ , σ 2 )

No caso da questão (c), seria:

P X - 100 ≤ 10 = P - 10 ≤ X - 100 ≤ 10

P - 1 ≤ X - 100 10 ≤ 1

P - 1 ≤ Z ≤ 1

Agora devemos procurar esses valores de Z na Tabela de Distribuição Normal Padrão

Passo 2

Na “Tabela III – Distribuição Normal Padrão” encontramos:

P - 1 ≤ Z ≤ 1 = 0,6827

Resposta

P X - 100 ≤ 10 = P - 1 ≤ Z ≤ 1 = 0,6827

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