Enunciado

O exemplo a seguir ilustra que ρ = 0 não implica independência. Suponha que (X, Y)

tenha distribuição conjunta dada pela tabela abaixo. Mostre que E(XY) = E(X) E(Y), donde ρ = 0.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá na combinação das moedas e calcular o coeficiente de correlação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser analisar a tabela e calcular as esperanças para o X e o Y.

E X = 0

E Y = 0

E X Y = 0

Passo 3

Pronto!! Agora é só calcular o coeficiente.

ρ   X , Y = 0

Resposta

ρ   X , Y = 0

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