Propriedades dos Limites
Calcule o limite ou explique porque não existe.
Passo 1
Se substituirmos o limite nós zeramos numerador e denominador:
Isso significa que é raiz dos dois polinômios, do de cima e do de baixo. Assim, vamos dividir os dois polinômios por para ver se a cara dele muda.
Passo 2
Primeiro o numerador:
Agora vamos dividir o denominador por :
Passo 3
Agora, podemos reescrever o limite, já dividido em cima e embaixo por , assim:
O limite de está definido, mas:
Então, o limite não existe.
Além disso, podemos analisar os limites laterais:
Porém, temos:
Resposta
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Existe um número a tal que lim x → - 2 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
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